BOJ 22981 : 휴먼 파이프라인

• 문제 링크 : boj.kr/22981
• 난이도 : G5
• 태그 : 정렬, 그리디

22981번: 휴먼 파이프라인

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코드

#include <bits/stdc++.h>

#define all(x) (x).begin(), (x).end()

#define INF 0x7FFFFFFF

using namespace std;

using ll = long long;
using ld = long double;
using pii = pair<int,int>;
using pll = pair<ll, ll>;

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0); cout.tie(0);

    ll n, k;
    cin >> n >> k;

    vector<ll> arr(n);
    for(auto &u : arr) cin >> u;
    sort(all(arr));
    
    ll ans = 1e18;
    for(ll i = 1; i < n; i++) {
        ll v = arr[0]*i + arr[i]*(n-i);
        ans = min(ans, (k+v-1)/v);
    }

    cout << ans;

    return 0;
}

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풀이

두 팀을 각각 A팀, B팀이라고 하자.

각 팀에서 제일 느린 작업속도를 $A_{min}$, $B_{min}$이라고 했을 때, $A_{min} < B _{min} $라면 $B_{min}$보다 빠른 작업속도를 가진 사람은 B팀에 속하는 것이 이득이다. 이 경우 $B_{min}$ 보다 느린 작업속도를 가진 사람은 모두 A팀에 속하게 된다. 따라서 $B_{min}$을 기준으로 팀이 나뉘게 된다.

 

작업속도를 오름차순으로 정렬한 것을 $a_1, a_2, \cdots ,a_n$이라고 하자. $a_{k+1}$를 $B_{min}$이라고 하면, A팀의 작업속도는 $V_A = a_1 * k$, B팀의 작업속도는 $V_B = a_{k+1} * (n-k)$이다. 둘의 작업속도는 합쳐서 생각할 수 있으므로 $\left\lceil k \over {V_A+V_B} \right\rceil$로 작업시간을 구할 수 있다.

 

각각의 k에 대해서 최솟값을 구해주면 된다.