BOJ 18234 : 당근 훔쳐 먹기

• 문제 링크 : boj.kr/18234
• 난이도 : G3
• 태그 : 정렬, 그리디

18234번: 당근 훔쳐 먹기

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코드

#include <bits/stdc++.h>

#define all(x) (x).begin(), (x).end()

#define INF 0x7FFFFFFF

using namespace std;

using ll = long long;
using ld = long double;
using pii = pair<int,int>;
using pll = pair<ll, ll>;

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0); cout.tie(0);

    int n, t;
    cin >> n >> t;
    ll ans = 0;
    vector<ll> arr(n);
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        int w, p;
        cin >> w >> p;
        ans += w;
        arr[i] = p;
    }
    sort(all(arr));
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        ans += arr[i] * (t-n+i);
    }
    cout << ans;

    return 0;
}

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풀이

어떤 당근을 $k$번 먹다가 $t$일때 마지막으로 먹었다고 해보자.

이 당근에서 얻을 수 있는 맛의 합은 $w*k + p*(t-k-1)$이다.

문제의 조건에서 $w \leq p$였으므로, $k$는 작을수록 이득이다. 따라서 한 당근은 한 번만 먹는 것이 최선이고, 이 경우 얻을 수 있는 맛의 합은 $w + p*(t-1)$이다.

 

또한 $N \leq T$이므로 모든 당근을 먹을 수 있고, 앞에서 구한 맛의 합에서 모든 $w$를 얻을 수 있음이 보장된다. 따라서 당근을 먹는 순서를 $p$에 따라 정하면 된다. $p$가 클수록 나중에 먹는 것이 이득이니 $p$를 기준으로하여 오름차순으로 정렬하고 최대한 나중에 먹을때의 맛의 합을 계산해 구해주면 된다.