BOJ 28137 : 뭐라고? 안들려

• 문제 링크 : boj.kr/28137
• 난이도 : G4
• 태그 : 수학

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코드

#include <bits/stdc++.h>

#define all(x) (x).begin(), (x).end()

#define INF 0x7FFFFFFF

using namespace std;

using ll = long long;
using ld = long double;
using pii = pair<int,int>;
using pll = pair<ll, ll>;

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0); cout.tie(0);

    int n;
    ll k;
    cin >> n >> k;

    unordered_map<ll, ll> _m;
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        ll x, y;
        cin >> x >> y;
        _m[y - x*k] += 1;
    }

    ll ans = 0;
    for(auto u : _m) {
        ans += u.second * (u.second - 1);
    }
    cout << ans;

    return 0;
}

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풀이

두 점이 기울기가 K인 같은 직선 위에 있다는 것은 한 점에서 기울기가 K인 직선을 그었을 때의 y절편이 같다는 것을 의미한다. 따라서 y절편을 기준으로 점의 수를 센다면 답을 구할 수 있다.