BOJ 30961 : 최솟값, 최댓값

• 문제 링크 : boj.kr/30961
• 난이도 : G4
• 태그 : 정렬, 애드혹, 조합론

30961번: 최솟값, 최댓값

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코드

#include <bits/stdc++.h>

#define all(x) (x).begin(), (x).end()

#define INF 0x7FFFFFFF

using namespace std;

using ll = long long;
using ld = long double;
using pii = pair<int,int>;
using pll = pair<ll, ll>;

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0); cout.tie(0);

    int n;
    cin >> n;
    vector<ll> arr(n);
    for(auto &u : arr) cin >> u;
    sort(all(arr));

    ll ans = 0;
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        ans ^= arr[i]*arr[i];
    }
    for(int i = 0; i < n-1; i++) {
        ans ^= arr[i]*arr[i+1];
    }
    cout << ans;

    return 0;
}

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풀이

부분 수열의 최댓값, 최솟값을 이용하는 문제이므로 정렬을 해도 상관이 없다.

정렬을 하고 관찰을 해보자.

최솟값이 $A_i$이고 최댓값이 $A_j$인 부분 수열이 $2^{j-i-1}$개가 생기는 것을 알 수 있다.

$(A \oplus X) \oplus X = A$인 성질을 이용하면 $j=i+1$일때와 $j=i$일때만 답에 영향을 주는 것을 알 수 있다.