BOJ 14463 : 소가 길을 건너간 이유 9

• 문제 링크 : boj.kr/14463
• 난이도 : P4
• 태그 : 세그먼트 트리

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코드

#include <bits/stdc++.h>

#define all(x) (x).begin(), (x).end()

#define INF 0x7FFFFFFF

using namespace std;

using ll = long long;
using ld = long double;
using pii = pair<int,int>;
using pll = pair<ll, ll>;

template<typename T>
class segTree {
private:
    ll n;
    T id;
    T(*merge)(T, T);
    vector<T> tree;
public:
    segTree(ll n, T id, T(*merge)(T, T)) {
        this->n = n;
        this->id = id;
        this->merge = merge;
        tree.resize(n*4);
    }
    void update(ll idx, T value) {
        _update(1, 1, n, idx, value);
    }
    T query(ll l, ll r) {
        return _query(1, 1, n, l, r);
    }
private:
    void _update(int node, int s, int e, int idx, T value) {
        if(idx < s || e < idx) return;

        if(s == e) {
            tree[node] = value;
            return;
        }

        _update(node*2, s, (s+e)/2, idx, value);
        _update(node*2+1, (s+e)/2+1, e, idx, value);
        tree[node] = merge(tree[node*2], tree[node*2+1]);
    }
    T _query(int node, int s, int e, int l, int r) {
        if(l > e || r < s) return id;
        if(l <= s && e <= r) return tree[node];

        T lq = _query(node*2, s, (s+e)/2, l, r);
        T rq = _query(node*2+1, (s+e)/2+1, e, l, r);
        return merge(lq, rq);
    }
};

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0); cout.tie(0);

    int n;
    cin >> n;
    segTree<int> s(n*2, 0, [](int a, int b){return a+b;});
    
    vector<pii> arr(n);
    for(int i = 1; i <= n*2; i++) {
        int input;
        cin >> input;
        input--;
        if(arr[input].first == 0) {
            arr[input].first = i;
            continue;
        }
        arr[input].second = i;
        if(arr[input].first > arr[input].second)
            swap(arr[input].first, arr[input].second);
    }

    sort(all(arr));

    ll ans = 0;
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        ans += s.query(arr[i].first, arr[i].second);
        s.update(arr[i].second, 1);
    }
    cout << ans;

    return 0;
}

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풀이

소 A의 정보를 Ax, Ay (Ax < Ay)로 표현하면 소 A와 소 B가 만날 조건은 $Ax < Bx < Ay < By$ 또는 $Bx < Ax < By < Ay$이다.

$Ax < Bx$라고 하면 $Ax < Bx < Ay < By$만 가능하다.

x를 오름차순으로 정렬하고, 세그먼트 트리를 이용하여 y값을 업데이트하면 조건을 만족하는 소의 수를 쉽게 셀 수 있다.