BOJ 1689 : 겹치는 선분

• 문제 링크 : boj.kr/1689
• 난이도 : G4
• 태그 : 정렬

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코드

#include <bits/stdc++.h>

#define all(x) (x).begin(), (x).end()

#define INF 0x7FFFFFFF

using namespace std;

using ll = long long;
using ld = long double;
using pii = pair<int,int>;
using pll = pair<ll, ll>;

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0); cout.tie(0);

    int n;
    cin >> n;
    vector<int> sv(n), ev(n);
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> sv[i] >> ev[i];
    }
    sort(all(sv));
    sort(all(ev));

    int ans = 0;
    int curr = 0;
    int eidx = 0;
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        curr += 1;
        while(ev[eidx] <= sv[i]) {
            eidx++;
            curr--;
        }
        ans = max(ans, curr);
    }
    cout << ans;

    return 0;
}

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풀이

이런 문제의 경우 보통은 누적합을 이용해서 문제를 해결지만 좌표의 범위가 크므로 누적합을 이용할 수 없다.

그래도 누적합의 아이디어를 이용해볼 수 있다.

누적합으로 답을 구할 때를 살펴보면, 시작점에 +1, 끝점에 -1, 그리고 모든 좌표에 대해서 누적합 배열을 만든다.

여기서 선분의 시작점과 끝점을 분리해서 볼 수 있다는 핵심 아이디어를 얻을 수 있다.

 

시작점과 끝점을 각각 정렬한다. 시작점을 기준으로 세면서 cnt를 더해준다. 현재 보고 있는 좌표보다 앞에 있는 끝점의 수만큼 cnt에서 빼준다. 이 과정을 시행하면 cnt가 현재 좌표에 겹쳐있는 선분의 수가 된다.